我遇到了一位没有离婚的女士，这违法吗？

违法。未离婚与他人同居违反《婚姻法》，破坏了夫妻忠诚义务。依据《婚姻法》规定，夫妻有互相忠诚的义务，违反者可能面临离婚诉讼及精神损害赔偿。《婚姻法》还规定，与婚外情人以夫妻名义共同生活可能构成重婚罪。不及时处理可能导致婚姻关系破裂及法律纠纷。
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未离婚同居违法。1.协商停止同居行为，并赔偿损失。2.起诉离婚，请求精神损害赔偿，并收集重婚证据。3.若同居者以夫妻名义生活，可报警并提起重婚罪诉讼。
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常见处理方式为协商、起诉离婚并请求赔偿。可通过协商解决同居问题，不成则起诉离婚，并依据《婚姻法》请求精神损害赔偿，同时收集重婚证据，涉嫌重婚的可报警处理。